Dans un triangle équilatéral, la hauteur est aussi médiatrice et médiane du côté.
on a donc un triangle rectangle d'hypoténuse a et de côté a/2. On appelle h sa hauteur.
Par le th de Pythagore, on a:
h² + (a/2)² = a²
h² + a²/4 = a²
h² = a² - a²/4
h² = 4a²/4 - a²/4
h² = 3a²/4
4h² = 3a² => 2h = aV3 => h = (aV3)/2
