Bonjour,
Soit P(x)=4x³+9x²-19x-30
1) On part de la partie droite de cette égalité:
(x+3)(4x²-3x-10)=4x³-3x²-10x+12x²-9x-30
(x+3)(4x²-3x-10)=4x³+9x²-19x-30
P(x)=(x+3)(4x²-3x-10)⇒CQFD
2) P(x)=0
(x+3)(4x²-3x-10)=0
x+3=0⇒x=-3
4x²-3x-10=0
Δ=b²-4ac=(-3)²-4(4)(-10)=169
x(1)=(-b-√Δ)/2a=(3-13)/8=-5/4
x(2)=(-b+√Δ)/2a=(3+13)/8=2
On a donc: S={-3;-5/4; 2}
