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un fleuriste dispose de 30 marguerites et 24 tulipes. Il veut composer des bouquets contenant le même nombre de marguerites et le même nombre de tulipes, et utiliser toutes ses fleurs.
1. Peut-il faire deux bouquets ? quatre bouquets ? cinq bouquets ? justifier
2. Trouver toutes les possibilités, et précise, dans chaque cas, la compostions des bouquets. Tu pourras présenter tes résultats sous la forme d'un tableau.


Répondre :

30 = 2 x 3 x 5 ; et 24 = 2 x 2 x 2 x 3 .

On pourra composer 2 gros bouquets de 15 marguerites et 12 tulipes chacun, ou 3 bouquets moyens de 10 marg. et 8 tul. chacun, ou 6 bouquets de 5 marg. et 4 tul. chacun .

les nombres de bouquets possibles sont le résultat de ce qui est repassé en gras ( ce qui est en commun dans les décompositions de 30 et 24 ) .

conclusion : il est impossible de faire 4 ou 5 bouquets identiques !

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