Bonjour,
1) (MM') tangente à (C) en M ⇒ (MM')⊥(OM)
et (MM() tangente à (C') en M' ⇒ (MM')⊥(OM')
(la tangente à un cercle en un point est perpendiculaire au rayon de ce cercle passant par ce point)
Donc (MM') est perpendculaire à la fois à (OM) et (OM') ⇒ (OM)//(OM')
2)a) I, O' et O sont alignés,
et I, M' et M sont alignés dans le même ordre.
Et d'après le 1), (OM)//(OM')
Donc théorème de Thalès : IO'/IO = IM'/IM = O'M'/OM
Or, d'une part : O'I = x et OI = OO' + O'I = 9 + x
et d'autre part : O'M' = 2 et OM = 5
⇒ x/(9 + x) = 2/5
b) ⇔ 5x = 2(9 + x)
⇔ 3x = 18 ⇔ x = 6
c) x = 6 ⇒ OI = 9 + 6 = 15
Dans le triangle IMO, rectangle en M : OM² + MI² = OI²
⇒ MI² = 15² - 5² = 200 ⇒ MI = √(200) (cm)
3) construction graphique ....
Ex 2)
1) Non car x/y ≤ 0 est aussi réalisé pour x ≥ 0 et y < 0
exp : 2(-3) ≤ 0 or 2 n'est pas ≥ 0
Réciproque : "Si x ≥ 0 et y < 0, alors x/y ≤ 0" Vrai
2) Contraposée de "P ⇒ Q" : (non Q ⇒ (non P)
Q : x ≤ 0 et y > 0 ⇒ non Q : x > 0 ou y ≤ 0
P : x/y ≤ 0 ⇒ non P : x/y > 0
Donc la contraposée de "P ⇒ Q" est : (Si x > 0 ou y ≤ 0, alors x/y > 0)
Elle est également fausse à cause du ou...
