a) 5(x+4) - 3
b) Mettre x au carré - Multiplier par 2 - Soustraire 1
c) Soustraire 3 - Mettre au carré - Ajouter 1
d) Mettre au carré - Soustraire le produit de x par 6 - ajouter 10 | k(x) = x² - 6x + 10
2) f(1) = 5 * (1 + 4) - 3 = 5 * 5 - 3 = 22
f(√2 + 3) = 5 * (√2 + 3 + 4) - 3 = 5 * (√2 + 7) - 3 = 5√2 + 35 - 3 = 5√2 + 32
f(10) = 5 * (10 + 4) - 3 = 5 * 14 - 3 = 67
3) h(-3) = (-3 - 3)² + 1 = (-6)² + 1 = 36 + 1 = 37
h(0) = (-3)² + 1 = 10
h(5) = (5-3)² + 1 = 5
k(-3) = (-3)² - 6 * (-3) + 10 = 9 + 18 + 10 = 37
k(0) = 0² - 6 * 0 + 10 = 10
k(5) = 5² - 6 * 5 + 10 = 25 - 30 + 10 = 5
4) On peut conjecturer que les fonctions h et k sont les mêmes (car on obtient pour 3 points testés, les mêmes résultats).
5) Si h et k sont les mêmes, c'est qu'elles sont égales donc :
h(x) = (x-3)² + 1 = (x² - 2 * x * (-3) + 9) + 1 = x² - 6x + 9 + 1 = x² - 6x + 10 = k(x).
Donc, on obtient que h(x) = k(x) donc la conjecture est bien vérifiée.
