Bonsoir,
C(x) = 0,5x^2 - 20x + 7500
1) montrer que :
C(x) = 0,5(x - 20)^2 + 7300
C(x) = 0,5x^2 - 20x + 7500
C(x) = 0,5(x^2 - 40x + 15000)
C(x) = 0,5(x^2 - 40x + 400 + 14600)
C(x) = 0,5(x - 20)^2 + 7300
2) nombre d’ordinateur a fabriqué pour que le coût soit minimal :
x - 20 = 0
x = 20 ordinateurs
Coût d’un ordinateur :
C(20) = 7300 €
7300 / 20 = 365 €
3) R(x) = 0,75x^2 + 30x
Bénéfice nul :
B(x) = R(x) - C(x)
B(x) = 0,75x^2 + 30x - 0,5x^2 + 20x - 7500
B(x) = 0,25x^2 + 50x - 7500
0,25x^2 + 50x - 7500 = 0
Delta = 50^2 - 4 * 0,25 * (-7500)
Delta = 2500 + 7500 = 10000
[tex]\sqrt\Delta = \sqrt10000 = 100 > 0[/tex] donc deux solutions
X1 = (-50 - 100)/(2 * 0,25) = -150/0,5 = -300 (pas possible)
X2 = (-50 + 100)/(2 * 0,25) = 50/0,5 = 100
100 ordinateurs le bénéfice est nul
4) je te laisse essayer pour la dernière
