Bonjour,
Il faut tout d'abord pauser ton problème.
Un couple c'est (x;y)
Et consécutif c'est y = x+1 Maintenant que tu as cela on te dit que le produit (produit = multiplication) est égal au double, il faut donc pauser cela en expression. Ce qui donne : x(x+1) = 2[x+(x+1)]
Ensuite tu développe chaque côté.
Ce qui donne : x²+x = 2x+2x+2
Ensuite on cherche à avoir une expression de la forme ax²+bx+c pour utiliser Δ
Ce qui donne : x²+x-2x-2x-2 = 0
On réduit : x²-3x-2 = 0 Ici ton a = 1 ; b = -3 ; c = -2 On applique Δ :
Δ = (-3)²-4×1×(-2)
Δ = 9-(-8)
Δ = 17 Ton Δ est supérieur à 0
Donc on a deux solutions. -b-√17/2 ou -b+√17/2 Tu remplaces tout et fais les calculs.
À la fin tu trouves normalement :
3-√17/2 ou 3+√17/2 Donc S = {3-√17/2 ; 3+√17/2} Tes solutions ici ne sont pasdes nombres entiers, donc il n'existe aucun couples d'entiers consécutifs. Espérant avoir pu t'aider ;)
