Première chose, le domaine de définition de x -> 1/(x+1) est R\{-1}
Donc on va devoir restreindre l'étude à R\{-1}
étudier les positions relatives de ces courbes c'est s'intéresser au signe de
h(x) = 1/(x+1) - (x+3)
avec [tex]h(x) = \dfrac{1-(x+1)(x+3)}{x+1} = - \dfrac{x^2+4x+2}{x+1}[/tex]
Je te laisse faire l'étude du signe du polynome au numérateur
il faut ensuite construire un tableau de signe avec le signe du numérateur et du dénominateur et au final tu obtiendras le tableau ci-joint
tu pourras ensuite en déduire aisément les positions relatives des courbes ("en dessous", "au dessus", "intersection en tel ou tel point" etc) à partir du signe
