👤

Bonjour, rendre irréductible chaque fraction en décomposant le numérateur et le dénominateur en produits de facteurs premier: 48/75 126/180 360/252 220/100 pouvez vous m’expliquer s’il vous plait

Répondre :

Bonjour,

rendre irréductible chaque fraction en décomposant le numérateur et le dénominateur en produits de facteurs premier:

48/75 = (2 x 3 x 2 x 2 x 2)/(5 x 3 x 5)

48/75 = 16/25


126/180 = (2 x 3 x 3 x 7)/(2 x 3 x 3 x 2 x 5)

126/180 = 7/10


360/252 = (3 x 3 x 2 x 2 x 2 x 5)/(2 x 2 x 3 x 3 x 7)

360/252 = 10/7


220/100 = (2 x 11 x 2 x 5)/(2 x 5 x 2 x 5)

220/100 = 11/5

Bonjour ;


Pour 48/75 .

Les sommes des chiffres de 48 et 75 sont toutes les deux divisibles par 3 :

4 + 8 = 12 (divisible par 3) et 7 + 5 = 12 (divisible par 3) ;

donc : 48 et 75 sont tous les deux divisibles par 3 ;

donc : on a : 48 = 3 x 16 et 75 = 3 x 25 ;

donc : 48/75 = (3 x 16)/(3 x 25) = 16/25 .


Pour 126/180.

126 et 180 sont tous les deux des nombres pairs , donc ils sont tous les deux

divisibles par 2 .

De plus, les sommes des chiffres de 126 et 182 sont toutes les deux divisibles

par 9  : 1 + 2 + 6 = 9 et 1 + 8 + 0 = 9 , donc ils sont tous les deux divisibles

par 9 .

126 et 180 sont à la fois divisibles par 2 et par 9 , donc ils sont tous les deux

divisibles par : 2 x 9 = 18 : 126 = 18 x 7 et 180 = 18 x 10 ;

donc : 126/180 = (18 x 7)/(18 x 10) = 7/10 .


Pour 360/252.

Les deux chiffres de droite de 360 et 252 forment deux nombres multiples

de 4 : 60 = 4 x 15 et 52 = 4 x 13 , donc 360 et 252 sont tous les deux divisibles

par 4 .

De plus, les sommes des chiffres de 360 et 252 sont toutes les deux

divisibles par 9  : 3 + 6 + 0 = 9 et 2 + 5 + 2 = 9 , donc ils sont tous les deux

divisibles par 9 .

360 et 252 sont à la fois divisibles par 4 et par 9 , donc ils sont tous les deux

divisibles par : 4 x 9 = 36 : 360 = 36 x 10 et 250 = 36 x 7 ;

donc : 360/252 = (36 x 10)/(36 x 7) = 10/7 .


Pour 220/100 .

Le chiffre des unités de 220 et 100 est 0 , donc 220 et 100 sont divisibles

par 10 :

220 = 10 x 22 et 100 = 10 x 10 ;

donc on a : 220/100 = (10 x 22)/(10 x 10) = 22/10 .

22 et 10 sont tous les deux des nombres pairs , donc ils sont tous les deux

divisibles par 2 : 22 = 2 x 11 et 10 = 2 x 5 ;

donc on a : 220/100 = 22/10 = (2 x 11)/(2 x 5) = 11/5 .