Bonjour, j'ai besoin de votre aide à ce devoir de mathématiques

Sur un marché supposé parfaitement concurrentiel, la rencontre de l'offre et de la demande détermine le prix d'équilibre du marché. C'est celui qui permettra de réaliser le maximum d'échanges.

Une nouvelle console de jeux est mise en vente sur le marché.

Soit x le prix unitaire de cette console, en centaines d'euros.

La fonction d'offre des fournisseurs (en milliers de consoles) est modélisée par la fonction f définie sur l'intervalle [0;6] par f(x)= 5+0.9x+0.45x^3
La fonction demande des consommateurs (en milleirs de consoles) est modélisée par la fonction g définie sur l'intervalle [0;6] par g(x)= 0.85x²-12x+50

1) A l'aide de la calculatrice, répondre graphiquement aux question suivantes (avec la précision permise par la représentation graphique obtenue)

a) déterminer le prix d'équilibre du marché
b) Donner la quantité correspondante de consoles de jeux
c) sur quel intervalle de prix l’offre est-elle supérieur à la demande? Comment peut-on l'expliquer?

2) Soit h la fonction définie sur [0;6] par h(x)=f(x)-g(x)

a) calculer h'(x)
b) Etudier le signe de h(x) sur l'intervalle [0;6].
c) En déduire les variations de la fonction h sur l'intervalle [0;6]

Merci pour vos réponses