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Bonjour j'ai un petit problème sur un exercice de suite. Je dois calculer les 5 premiers termes des suites u(n) et v(n). Cependant je n'y arrive plus, je ne suis pas sure... Quelqu'un pour m'aider ? merci d'avance

Voilà les suites:

u(n) est définie par u0=1 et par un+1= 5un + 4n^2 + 2n + 2 pour tout entier naturel n
v(n) est définié par vn= un + n^2 + n + 1 pour tout entier naturel n

J'ai commencé :

u1= 5x1 +4x1^2 + 2x1 + 2 =13
u2 = 5 x 13 +4 x 13^2 + 2 x 13 +2 = 769
...
Mais je ne suis pas sure, en fait je ne sais plus si on doit remplacer les un et les n par le terme d'avant? Ce que j'ai fais c'est juste ?

Merci beaucoup =)



Répondre :

Bonjour,

pour la suite (Vn), on a Vn = Un + n² + n + 1

Le "n" de Vn est de même rang que celui de Un

donc V₀ = U₀ + 0² + 0 + 1 = 2

Par contre pour Un : Un+1 = 5Un + 4n² + 2n + 2

U₁ = U₀₊₁ donc il faut prendre n = 0

soit U₁ = 5U₀ + 4x0² + 2x0 + 2 = 7      et non pas 13

Je te donne les termes suivants :

U₂ = 43       V₂ = 50

U₃ = 237     V₃ = 250

U₄ = 1229    V₄ = 1250

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