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INES220VIZ
résolu

bonjour, j’aimerais un réponse à la question ci-dessous c’est pour mon dm : TOC est un triangle rectangle en O tel que :
TO: 6cm
OC: 8 cm
I est le point de [OC] tel que :
IC=5 cm
La droite perpendiculaire à (OC) passant par I coupe [TC] en J.
1) Tracer la figure en vrai grandeur (déjà fait)
2) Calculer la longueur IJ.
3) Calculer la longueur JC

Répondre :

Bonjour,

2) (IJ) et (OT) ⊥ (OC) ⇒ (IJ) // (OT) donc, d'après le théorème de Thalès :

    CI/CO = I/OT

⇒ (8-5)/8 = IJ/6

⇒ IJ = [(8-5)/8]×6 = 2,25 (cm)

3) (IJ) ⊥ (OC) ⇒ le triangle IJC est rectangle en I donc, d'après le théorème de Pythagore : JC² = IJ² + IC² = 2,25² + (8-5)² = 14,0625

donc IJ = √14,0625 = 3,75 (cm)

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