Bonjour,
on va nommer : AB = x
On sait : Aire(ABCD) = 43200 m²
⇒ AD = Aire(ABCD)/AB = 43200/x
Aire du nouveau terrain :
Aire(EBHG) = Aire(ABCD) - Aire(AEFD) + Aire(FCHG)
= Aire(ABCD) - (AE x AD) + (FC x FG)
= 43200 - 24 * 43200/x + 20 * (x - 24) (FC = AB - AE = x - 24)
On veut Aire(EBGH) = Aire(ABCD) = 43200
⇔ 43200 = 43200 - 24 *43200/x + 20 * (x - 24)
⇔ 20(x - 24) - 1036800/x = 0
⇔ 20x(x - 4) - 1036800 = 0
⇔ 20x² - 80x - 1036800 = 0
⇔ x² - 4x - 51840 = 0
vérifie mes calculs...
il reste à déterminer x = AB puis AD = 43200/x
