EX94
f(x) = x² - (m-1) x + 4
1) pour quelles valeurs de m l'équation f(x) = 0 a t-elle une seule solution? calculer alors cette solution
f(x) = 0 a une seule solution quand Δ est nul
Δ = (m - 1)² - 16 = 0 ⇔ (m-1)² - 4² = 0 identité remarquale a²-b² =(a+b)(a-b)
(m-1)² - 4² = (m-1 + 4)(m-1-4) = 0
(m+3)(m-5) = 0 ⇒ m+3 = 0 ⇒m= -3 ; m-5 = 0 ⇒ m = 5
Pour m = - 3 ou m= 5 f(x) = 0 possède une seule solution
calculer cette solution
pour m = - 3 x = - b/2a = (m-1)/2 = -3-1)/2 = -4/2 = - 2
pour m = 5 x = (5-1)/2 = 4/2 = 2
