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résolu

Bonsoir j’ai besoin d’aide pour mon dm de maths pour demain sa fait bcp de jour et je n’en comprend rien

Une ouvrière dispose de plaques de métal des 110 cm sur 88cm elle a reçu la consigne suivante « découpez dans ces plaques des carré tous identiques dont les longueurs des côtes soit un nombre entier de centimètres et de façon à ne pas abs avoir pertes

1-peut-elle choisir de découper des plaques de 12cm de côté ? Justifier
2- peut-elle choisir de découper des plaques de 11cm de côté ? Justifier
3- on lui impose désormais de découper des plaque les plus grandes possibles
a) quelle sera la longueur du côté d’un carré
b) combien y aura-t-il de carré par plaques ?

Merciiiii

Répondre :

LEMORTALEXVIZ

1) 110/12 ≈ 9.1666 et 88/12 ≈ 7.333, les résultats ne sont pas entiers donc il y aurait des pertes

2) 110/11 = 10 et 88/11 = 8, les résultats sont tous les deux entiers donc il n'y aura pas de perte

3) Pour trouver la plus grande longueur possible, on décompose 110 et 88 en facteurs premiers

110 = 11 * 5 * 2

88 = 11 * 4 * 2

Le plus grand commun diviseur (PGCD) est 11 * 2 = 22. La plus grande longueur du côté d'un carré pour ne pas avoir de perte est donc 22 cm

110/22 = 5

88/22 = 4

Il y aura donc 5 * 4 = 20 carrés par plaques

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