Répondre :
1) f est définie sur R par f(x) = -1/2) x² + 4 x - 1
on écrit f(x) sous la forme canonique f(x) = a(x -α)²+ β
α = - b/2a = - 4/-1 = 4
β = f(α) = f(4) = - 1/2)(4)² + 4*4 - 1 = - 16/2 + 8 - 1 = - 8+8- 1 = - 1
f(x) = -1/2(x - 4)² - 1 ⇒ S (4 ; - 1)
on peut aussi utiliser la dérivée de la fonction f
⇒ f '(x) = - x + 4 ⇒ f '(x) = 0 = - x + 4 ⇒ x = 4 et f(4) = - 1
Tableau de variation de la fonction f
x - ∞ 4 + ∞
f(x) - ∞→→→→→→→→→ - 1 →→→→→→→→→ - ∞
croissante décroissante
pour la 2) vous la faite en utilisant la même démarche
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