Bonjour,
3) c) Un objet est vendu 87 € donc R(x)=87x qui est une foction linéaire.
4)a) Voir pièce jointe.
b) Il faut fabriquer et vendre entre 25 et 750 pièces environ.
Le bénéfice est alors positif et augmente entre 25 et 375 pièces environ pour diminuer ensuite.
c) Tu mesures les intervalles entre la courbe de R(x) et celle de R(x). Je nepeux pas le faire sur mon écran.
Tu mesures cet intervalle pour x= 350 puis 375 puis 400 puis 425 ...
5) B(x)=R(x)-C(x)=87x-(0.1x²+10x+1500)
B(x)=-0.1x²+77x-1500
6)
a) Tu développes : -0.1(x-20)(x-750)
Je ne fais pas ce développement. OK ?
Et tu vas trouver : -0.1x²+77x-1500.
Tu développes : -0.1(x-385)²+13322.5
et tu vas trouver : -0.1x²+77x-1500.
Je ne fais pas ce développement. OK ?
b)
B(x)=0 donne :
-0.1(x-20)(x-750)=0 soit :
x-20=0 OU x-750=0
x=20 OU x=750 pour B(x)=0
Tu fais une phrase réponse.
On cherche la valeur de x pour B(x) max.
B(x)=-0.1(x-385)²+13322.5
Donc :
B(x)=13322.5-0.1(x-385)²
B(x)-13322.5=[(13322.5-(x-385)²]-13322.5=-(x-385)²
(x-385)² ≥ 0 car c'est un carré et est nul pour x=385.
-(x-385)² est donc toujours ≤ 0.
Donc : B(x)-13322.5 ≤ 0 et vaut 0 pour x=385.
Donc B(x) ≤ 13322.5 et B(x)=13322.5 pour x=385.
Dnc B(x) max pour x=385 et vaut 13322.5 €.
