Bonjour,
Le triangle FDE est rectangle en E donc, d'après le théorème de Pythagore : FD² = FE² + ED²
aire d'un disque = π × rayon²
donc : aire du disque de diamètre [FD] = π × FD²
comme FD² = FE² + ED² alors
aire du disque de diamètre [FD] = π × FD²
= π × (FE² + ED²)
= π × FE² + π × ED²
π × FE² correspond à l'aire du disque de rayon [FE] et π × ED² correspond à l'aire du disque de rayon [ED].
donc : aire du disque de diamètre [FD] = aire du disque de rayon [FE] + aire du disque de rayon [ED]
donc : aire du 1/2 disque de diamètre [FD] = aire du 1/2 disque de rayon [FE] + aire du 1/2 disque de rayon [ED]
