Bonjour,
Ex. 1 :
dans le triangle ABC rectangle en B, on a, d'après le théorème de Pythagore : AC² = AB² + BC² = 5² + 5² = 50
dans le triangle AEC rectangle en A, on a donc, toujours d'après le théorème de Pythagore : EC² = AE² + AC² = 5² + 50 = 75 donc EC = √75 = √(25×3) = √(5²×3) = (√5)² × √3 = 5√3
Ex. 2 :
3² + (√8)² = 9 + 8 = 17 = (√17)²
donc : AB² + BC² = AC²
donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B
