Bonjour,
Développer et réduire f (x) avec
[tex]f(x) = (2x + 1)^{2} - ( 3 - x + 1)^{2} [/tex]
f(x) = 4x^2 + 4x + 1 - (4 - x)^2
f(x) = 4x^2 + 4x + 1 - 16 + 8x - x^2
f(x) = 3x^2 + 12x - 15
Factoriser f (x) et g(x) avec
f(x) = (2x + 1 - 4 + x)(2x + 1 + 4 - x)
f(x) = (3x - 3)(x + 5)
f(x) = 3(x - 1)(x + 5)
g(x) = x^{2} - 16 - (2x + 8)( -2x + 1)
g(x) = (x - 4)(x + 4) - 2(x + 4)(-2x + 1)
g(x) = (x + 4)(x - 4 - 2(-2x + 1))
g(x) = (x + 4)(x - 4 + 4x - 2)
g(x) = (x + 4)(5x - 6)
Déterminer les antécédents de
- 8 par f
3x^2 + 12x - 15 = -8
3x^2 + 12x - 15 + 8 = 0
3x^2 + 12x - 7 = 0
[tex]\Delta = 12^{2} - 4 \times 3 \times (-7) = 144 + 84 = 228[/tex]
[tex]\sqrt\Delta = \sqrt228 = 2\sqrt57[/tex]
[tex]X1 = \dfrac{(-12 - 2\sqrt57)}{2 \times 3}[/tex]
[tex]x1 = -2 - \dfrac{\sqrt57}{3}[/tex]
[tex]x2 = \dfrac{(-12 + 2\sqrt57)}{2 \times 3}[/tex]
[tex]x1 = -2 + \dfrac{\sqrt57}{3}[/tex]
Montrer que pour tout réel x ?
f(x) - g(x) = - 2| (x + 1)^{2} - 9 |
= 3x^2 + 12x - 15 - (x^2 - 16 - (-4x^2 + 2x - 16x + 8))
= 3x^2 + 12x - 15 - x^2 + 16 - 4x^2 + 2x - 16x + 8
= -x^2 - 2x + 9
= -(x^2 + 2x - 9)
= -(x^2 + 2x + 1 - 10)
= -(x + 1)^2 + 10
Pour la fin je te laisse faire
