Bonjour,
1) ln(x+1) = ln(3x+1) - ln(x) définie sur ]0;+∞[
⇔ (x + 1) = (3x + 1)/x (lna - lnb = lna/b)
...
2) ln[√(x² + 1)] + 1/6 * ln(1/x³) = 1/2 * ln(2) définie sur ]0;+∞[
⇔ ln[√(x² + 1)] + ln[(1/x³)^(1/6)] = ln(√2)
⇔ ln[√(x² + 1) * 1/√(x)] = ln(√2) (1/x³)^(1/6) = 1/(x³)^(1/6) = 1/(x^(3/6) = 1/√(x)
⇔ (x² + 1)/x = 2
...
3) exp[2ln(4x² + 1)] = 9 définie sur R
⇔ (exp[ln(4x² + 1)]^2 = 9 e^(ab) = (e^a)^b
⇒ exp[ln(4x² + 1) = 3
⇔ 4x² + 1 = 3
...
4) 2²ˣ = 4¹⁻⁴ˣ définie sur R
⇔ 2²ˣ = (2²)¹⁻⁴ˣ
⇔ 2²ˣ = 2²⁻⁸ˣ
⇒ 2x = 2 - 8x
⇔ x = 2/10
5) 27ˣ⁺¹ = 9 définie sur R
⇔ 3³⁽ˣ⁺¹⁾ = 3²
⇒ 3(x + 1) = 2
⇔ x = -1/3
6) ⇔ [exp(ln(x² + x - 1))]^(x² + x - 1) = 1 = e⁰ définie pour x^2 + x - 1 > 0
⇒ (x² + x - 1)ln(x² + x - 1) = 0
⇒ x² + x - 1 = 0 impossible ou ln(x² + x - 1) = 0
⇒ x² + x - 1 = 1 ⇒ x = 1 et x = -2
7) idem (x + 3)^x = exp[xln(x + 3)] ...
8) idem
la suite ... reposte, tu m'as épuisé...
