Bonsoir.
2 villes sont distantes de 150 km
Il part de A a 9:30 et arrive en B et s’arrête 2 h
Il repart et arrive à 17h en A
Vm retour < de 10 km/h a Vm aller
Vitesse moyenne aller puis retour ?
Temps de trajet aller / retour :
17h - 9h30 - 2h = 17 - 11h30 = 16h60 - 11h30 = 5h30
Va = d/ta => d = Va x ta
Vr = d/tr => d = Vr x tr
Va = Vr + 10
Ta + tR = 5h30 = 5,5 h
Va x ta = Vr x tr
Ta(Vr + 10) = Vr x tr
(5,5 - tr)(Vr + 10) = Vr x tr
5,5Vr + 55 - Vr tr - 10tr = Vr tr
5,5Vr + 55 - 150 - 10tr = 150
5,5Vr - 10tr = 300 - 55
5,5 x 150/tr - 10tr = 245
825 - 10tr^2 = 245tr
10tr^2 + 245tr - 825 = 0
5(2tr^2 + 49tr - 165) = 0
[tex]\Delta = 49^2 - 4 * 2 * -165 = 2401 + 1320 = 3721[/tex]
[tex]\sqrt\Delta = 61[/tex]
Tr1= (-49 - 61)/(2 * 2) = -110/4 = -55/2 < 0 non
Tr2 = (-49 + 61)/4 = 12/4 = 3 h
Vr = d/tr = 150/3
Vr = 50 km/h
Va = Vr + 10
Va = 50 + 10 = 60 km/h
