a) lire les coordonnées des points de la figure dans le repère orthonormé (A, B, D)
A : représente l'origine du repère (0 ; 0)
B(1 ; 0) C (1 ; 1) D(0 ; 1) E( 1.5 ; 0) F(1.5 ; 2) G(1 ; 2) I(0 ; 0.5) J(1 ; 1.5)
b) calculer IJ , JF et IF
on préfère calculer les coordonnées des vecteurs IJ, JF, IF pour répondre à la question c)
le calcul de la longueur IJ ; JF et IF est IJ = √2 ; JF = √0.5 et IF = √4.5
vect(IJ) = (1 ; 1)
vect(JF) = (1.5 ; 0.5)
vect(IF) = (1.5 ; 1.5)
c) les points I; J ; F sont - ils alignés
pour répondre à cette question, il faut utiliser la colinéarité de deux vecteurs
vect(IF) et vect(IJ) sont colinéaires s'il existe un réel k tel que vect(IF) = k x vect(IJ)
(1.5 ; 1.5) = k x (1 ; 1) donc il existe un réel k = 1.5 identique
donc vect(IF) et vec(IJ) sont colinéaires ⇒ les points I , J et K sont alignés
