bonjour,
soit x l'âge du pére et y lâge du fils
par hypothése
1)il y a juste un an le pére avait 8 fois l'âge de son fils
(x-1)=8(y-1) x-1=8y-8 x=8y-8+1 x=8y-7
2) maintenant l'age du pére correspond au carré de l(age du fils
d'où
x=y²
3
d'où
x=8y-7 x=y² d'où
8y-7=y²
y²-8y+7=0
Δ=8²-4(1)(7)
Δ=64-28
Δ=36
√Δ=6
y1= (8-6)/2 y1= 2/2 y1=1
y2=(8+6)/2 y2= 14/2 y2=7
4) pour notre probléme on peut éliminer y1=1 puisque si le fils a 1 an il avait 0 an l'année dernier et son pére ne pouvait donc pas avoir 8 fois son age
d'où
y2=7
le fils a 7 ans
x=y²
x=7²
x=49
le pére à 49 ans
(remarque 49-1=48 7-1=6 48=8*6)
le pére ayant 49 ans et le fils 7 ans
le pére avait
49-7=42
42 ans à la naissance de son fils
