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Bonjour, Factoriser les expressions algébriques suivantes : A(x) = x 2 − 25 B(x) = (x − 6)(x − 5) − 3(x − 6)(x + 1) C(x) = (4x + 2)2 − (x − 1)2 D(x) = (5x − 4)2 − 2(5x − 4)(2x + 7) E(x) = x 2 − 22x + 121 F(x) = 4x 2 + 12x + 9 G(x) = (x + 1)(4x − 5) + x 2 + 2x + 1 H(x) = x + 1 + (x + 1)(4x + 3) I(x) = −x 2 + 2x − 1

Répondre :

bonjour


je ne fais pas tout


A(x) = ( x - 5 ) ( x + 5) = identité remarquable

B(x) = ( x - 6) ( x - 5 - 3 x - 3 ) = ( x - 6) ( - 2 x - 8 )

C(x) =  ( 4 x + 2) ( 4 x + 2 - x + 1) = ( 4 x + 2) ( 3 x + 3)

D = ( 5 x - 4) ( 5 x - 4 - 4 x - 14) = ( 5 x - 4) ( x - 18)

continue

bonjour

A(x) = x² - 25 ( pense à a²-b² ) => A (x-5) (x+5)

B(x) = (x-6) (x-5) - 3(x-6) (x+1) - tu as (x-6) de chaque côté du signe -, donc à mettre en facteur :

B(x) = (x-6) [(x-5) - 3(x+1)] = (x-6) (x-5-3x-1) = (x-6) (-2x-6) = -2 (x-6) (x+3)

C(x) = (4x+2)² - (x-1)² -  toujours cette histoire de a² - b²

soit C(x) = (4x+2-(x-1)) (4x+2 + (x-1)) = (4x+2-x+1) (4x+2+x-1) = (3x+3) (5x-1)

= 3 (x+1) (5x-1)

D(x) = (5x-4)²-2 (5x-4)(2x+7) - tu as en commun (5x-4) :

D(x) = (5x-4) [(5x-4) - 2 (2x+7)] = (5x-4) (5x-4-4x-14) = (5x-4) (x-18)

E(x) = x²-22x+121   - tu dois penser à (a-b)² = a² - 2 ab + b²

=> E(x) = (x-11)²

F(x) = 4x²+12x+9  -  tu dois penser à (a+b)² = a²+2ab+b²

=> f(x) = (2x+3)²

G(x) = (x+1) (4x-5) + x²+2x+1

G(x) = (x+1) (4x-5) +(x+1)² = (x+11) [(4x-5) + (x+1)] = (x+1) (5x-4)

H(x) = x+1+(x+1)(4x+3) = (x+1) (1 + (4x+3) = (x+1) (x+4)

l(x) = -x²+2x-1 = -(x²-2x+1) = - (x-1)²

Evidemment, tous ces calculs sont à contrôler..

quand tu dois factoriser, il faut penser aux identités remarquables, surtout quand tu as des 121 (11 au carré) - des 25 = 5 au carré etc

:)