Répondre :
bonjour,
Nina fait un toour en 15mn
soit a ce nombre de tour
le temps:15a
Xavier fait un tour en 12 mn
soit y le nombre de tours
le temps:12y
le temps de course étant le même
15a=12y
15a multiple de 15
12y multiple de 12
d'où le temps est un multiple commun de 15 et 12
15=3*5
12=2*2*3
multiple commun
2*2*3*5=60
TEMPS:60mn
60mn=1h
ils repassent ensemble à 12h
Bonjour ;
Soit x le nombre de minutes après lesquelles Nina et Xavier se rencontreront de nouveau au point de départ pour la première fois .
Au cours de ces x mn Nina aura fait N tours et Xavier V tours ;
donc on aura : x = 15N = 12V ;
donc : x est un multiple commun de 12 et 15 .
Les multiples non nuls de 12 sont : 12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; 72 ; ...... ;
et les multiples non nuls de 15 sont : 15 ; 30 ; 45 ; 60 ; 75 ; .... .
Le plus petit commun multiple non nul de 12 et 15 est : 60 ; donc Nina et Xavier se rencontreront de nouveau au point de départ pour la première fois après 60mn = 1 h ; donc il se rencontreront à : 11 + 1 = 12 h.
Si Nina et Xavier continuent indéfiniment leur course ils se rencontreront après x = 60k mn = k heures avec k un nombre entier naturel non nul ; c - à - d ils se rencontreront à : 11 + k tapante .
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