Bonsoir,
Tout d’abord lorsqu’on nous dmd de démontrer que deux droites sont parallèles dans ce cas ci, il faut utiliser la réciproque.
Rappel :
- le théorème de thales c’est pour trouver une longueur
- La réciproque c’est pour prouver que deux droites sont // (parallèle)
Application:
▶️Démontrons que (AD)et (BC) sont // :
(Pour utiliser la réciproque de théorème de thales il faut 2 conditions.)
> les droites (AD) et (CB) sont sécantes en E
> les points A, E et D sont alignés dans le même ordre que les points C, E, B
On a :
ED/ EA = 2/4 =1/2
EB/ EC = EB/(CB - EC) = 3/6 = 1/2
Donc d’après la réciproque du théorème de thales, les droites (AD) et (CB) sont //.
▶️ calculons BD
D’apres le théorème de thales on a :
BD/ AC = BE/ CE
BD/ 5 = 3/6
BD = (3fois5)/6
BD = 2,5 cm
☺️
