bonjour
Exercice n°1 :
Un fournisseur d’accès à Internet propose à ses clients 2 formules d’abonnement :
- Une formule A comportant un abonnement fixe de 20 € par mois auquel s’ajoute le prix des communications au tarif préférentiel de 2 € de l’heure.
- Une formule B offrant un libre accès à Internet mais pour laquelle le prix des communications est de 4 € pour une heure de connexion.
Dans les deux cas, les communications sont facturées proportionnellement au temps de connexion.
Pierre se connecte 7 h 30 min par mois et Annie 15 h par mois.
1- Calculer le prix payé par chacune des deux personnes selon qu’elle choisit la formule A ou la formule B.
f(A) = 2 x + 20
f(B) = 4 x
2- Conseiller à chacune l’option qui est pour elle la plus avantageuse.
tu peux le faire avec le résultat du dessus
3- On note x le temps de connexion d’un client, exprimé en heures.
On appelle PA le prix à payer en euros avec la formule A et PB le prix à payer en euros avec la formule B.
Exprimer PA et PB en fonction de x.
répondu à la première question
4- Dans le repère orthogonal de l’annexe, tracer :
* la droite (d), représentation graphique de la fonction f (x) = 2x + 20
* la droite (d’), représentation graphique de la fonction g (x) = 4x
5- En faisant apparaître sur le graphique précédent les traits nécessaires, répondre aux deux questions suivantes :
a.Coralie, qui avait choisi la formule B a payé 26 €. Combien de temps a-t-elle été connectée ?
tu le verras sur le graphique
b.Jean se connecte 14 h dans le mois. Combien va-t-il payer selon qu’il choisit la formule A ou la formule B ?
6- Résoudre l’inéquation : 4x ≤2x + 20.
4 x < 2 x + 20
4 x - 2 x < 20
2 x < 20
x < 10
la formule B est plus avantageuse si on se connecte moins de 10 h par mois
Que permet de déterminer la résolution de cette inéquation dans le contexte du problème ?