Bonsoir,
Résoudre l'equation:
(3x-2)^2=16x^2
(3x - 2)^2 - 16x^2 = 0
(3x - 2)^2 - (4x)^2 = 0
C’est de la forme :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
(3x - 2 - 4x)(3x - 2 + 4x) = 0
(-x - 2)(7x - 2) = 0
-x - 2 = 0 ou 7x - 2 = 0
x = -2 ou 7x = 2
x = -2 ou x = 2/7
(3 x - 2)² = 16 x² ⇔ (3 x - 2)² - (4 x)² = 0 identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
⇔ (3 x - 2 + 4 x)(3 x - 2 - 4 x) = 0 ⇔(7 x - 2)(- x - 2) = 0 produit de facteurs nul
⇒ 7 x - 2 = 0 ⇒ 7 x = 2 ⇒ x = 2/7 ou - x - 2 = 0 ⇒ x = - 2
