Répondre :
bonjour,
il suffit de lire l'énoncé et de le traduire mathématiquement.
tu choisis un nombre N
ajoute 1 au carré du nombre de départ : N² + 1
multiplie par 6 : (N²+1) x 6
retire le cube du nombre de départ : [(N²+1) x 6] - N^3 (^ = puissance)
divise par 11 - ( [(N²+1) x 6] - N^3 ) / 11
si N = 1
((1² + 1) x 6 - 1 ^3) / 11 = [(2 x 6) - 1 ] / 11 = 1
si N = 2
((2² + 1) x 6 - 2^3) / 11 = ((5 x 6) - 8) / 11 = 22 / 11 = 2
si N = 3
((3² + 1 ) x 6 - 3^3) / 11 = ((10 x 6) - 27) / 11 = 3
je te laisse calculer pour 5
:)
Bonjour;
1)
Choisir un nombre : 1 .
Ajoute 1 au carré du nombre de départ : 1² + 1 = 1 + 1 = 2 .
Multiple par 6 : 6 * 2 = 12 .
Retire le cube du nombre de départ : 12 - 1³ = 12 - 1 = 11 .
Divise par 11 : 11/11 = 1 (On obtient le nombre de départ) .
Choisir un nombre : 2 .
Ajoute 1 au carré du nombre de départ : 2² + 1 = 4 + 1 = 5 .
Multiple par 6 : 6 * 5 = 30 .
Retire le cube du nombre de départ : 30 - 2³ = 30 - 8 = 22 .
Divise par 11 : 22/11 = 2 (On obtient le nombre de départ) .
Choisir un nombre : 3 .
Ajoute 1 au carré du nombre de départ : 3² + 1 = 9 + 1 = 10 .
Multiple par 6 : 6 * 10 = 60 .
Retire le cube du nombre de départ : 60 - 3³ = 60 - 27 = 33 .
Divise par 11 : 33/11 = 3 (On obtient le nombre de départ) .
2)
On peut conjecturer que ce programme donne comme résultat le nombre de départ : ce qui reste à affirmer ou à infirmer .
3)
Choisir un nombre : 5 .
Ajoute 1 au carré du nombre de départ : 5² + 1 = 25 + 1 = 26 .
Multiple par 6 : 6 * 26 = 156 .
Retire le cube du nombre de départ : 156 - 5³ = 156 - 125 = 31 .
Divise par 11 : 31/11 ≠ 5 (La conjecture est donc fausse) .
En bonus , voici le programme pour un nombre x quelconque .
Choisir un nombre : x .
Ajoute 1 au carré du nombre de départ : x² + 1 .
Multiple par 6 : 6(x² + 1) .
Retire le cube du nombre de départ : 6(x² + 1) - x³ .
Divise par 11 : (6(x² + 1) - x³)/11 .
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