Bonsoir,
Regarde ma pièce jointe. J'ai repris ton schéma en y apportant quelques "marqueurs".
1/ laiton doré :
On connait le rayon = 10 (soit le diamètre 20)
La formule pour calculer la circonférence d'un demi cercle est π×R.
On remplace avec les données de ton énoncé :
π×10 = 31,41592654 cm
2/ Laiton argenté :
On connait la grandeur de OB. On sait que celle-ci est multipliée 2 car OA à la même. Donc 32×2 = 64 cm
Reste maintenant à calculer CD et EF. C'est là que Thalès va nous aider, grâce à son théorème.
On sait que EOF et COD sont isocèles (il faut mettre un chapeau dessus sur chaque, je ne sais pas comment faire)
Les côtés OE et OF font 5 cm chacun. Il faut donc trouver la grandeur de EF
Selon Thalès :
OA/OE = OB/OF = AB/EF
32/5 = 32/5 = 20/EF
32/5 = 20/EF
32EF = 20×5
EF = 100/32
EF = 3,125 cm
Sur le même principe, on calcule CD
OA/OC = OB/OD = AB/CD
32/16 = 32/16 = 20/CD
32/16 = 20/CD
32×CD = 20×16
CD = 320/32 = 10 cm
Total laiton argenté en cm = 64+3,125+10 = 77,125 cm
3/ coût de fabrication :
- Laiton doré : 8,57 euros/m soit 0,0857 euros/cm
=> 31,41592654 cm ×0,0857 = 2,69 euros (arrondi)/ collier
- Laiton argenté : 5,89 euros /m soit 0,0589 euros/cm
=> 77,125 × 0,0589 = 4,54 euros (arrondi)/collier
- Main d'oeuvre : 25 euros/ pour 4 colliers soit pour 1 = 6,25 euros
Coût de revient total = 2,69+4,54+6,25 = 13,48 euros
Je raisonnement est juste, vérifie quand même les calculs
Bonne soirée
