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résolu

Bonjour, Lorsqu'elle est allumée , une lampe avec abat jour crée deux cônes de lumière que se projettent respectivement sur le sol et le plafond en deux disques de diametres [BE] et [FG] L'ampoule a se trouve a 80 cm du sol la hauteur de la piece est de 2.60 m on donne aussi BE = 70 cm Calculer le diametre de FG du disque de lumiere projeter au plafond

Répondre :

Thalès dans ABC et ADG

A ∈ (EF)

A ∈ (CD)

(BE) // (FG), ce qui nous donne l'égalité :

AB/AG = AC/AD = BC/DG

AC = 80 cm

BC = BE/2

BC = 70/2

BC = 35 cm

AD = CD - CA

AD = 260 - 80

AD = 180

AC/AD = BC/DG

80/180 = 35/DG

80 x DG = 180 x 35

DG = (180 x 35) / 180

DG = 78,75 cm

FG = 78,75 x 2

FG = 157,5 cm

Ton diamètre est donc de : 157,5cm


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