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Bonjour, SVP !!!! aidez c'est pour demain et j'ai des difficultés en math Le maire d'une ville souhaite aménager un espace surveillé de baignade dans un lac. Pour cela, il dispose d'une corde mesurant 128m et de deux bouées flottantes (A et B). Il décide donc de délimiter une aire de baignade rectangulaire comme sur le schéma cicontre. Déterminer l'aire de baignade maximale qu'il peut obtenir avec cette configuration

Répondre :

bonjour,

ce rectangle aura a corde pour tois côté

2 avancées en mer et 1 fermeture au large

appelons x la longueur des avancées

la fermeture au large mesurera

128-2x

la surface sera

x(128-2x)=128x-2x²

polynome du second dégré

-2x²+128

-2<0 donc il y a un maximum

(α;β) avec α=-b/2a=-128/-4   α=32

β=f(α) f(32)=-(2*32²)+(128*32)  

-2048+4096=2048

x=32

les avancées mesurent 32m

la fermeture au large

128-64=64

d'où on abien une surface de

64*32=2048 m²