ex1 Vraie ou faux ? Répondre en justifiant
1) les équations 2 x + 3 = - 5 x et 7 x = - 3 ont les mêmes solutions
L'affirmation est vraie car les deux équations sont identiques
2 x + 3 = - 5 x ⇔ 2 x + 5 x + 3 = 0 ⇔7 x + 3 = 0 ⇔ 7 x = - 3
2) l'équation 4/3) x = 5 a pour solution x = 15/4
l'affirmation est vraie : 4/3) x = 5 ⇒ x = 3 x 5/4 = 15/4
EX2: Résoudre les équations suivantes
a) x + 6 = - 2 ⇒ x = - 2 - 6 = - 8
b) x/6 = - 2 ⇒ x = - 2 x 6 = - 12
c) 6 x = - 2 ⇒ x = - 2/6 = - 2/(2x 3) = - 1/3
d) 3 x + 4 = 5 ⇔ 3 x = 5 - 4 = 1 ⇒ x = 1/3
e) x/3) + 4 = 5 ⇔ x/3 = 5 - 4 = 1 ⇒ x = 3
f) 3/4) x = 5 ⇔ 3 x = 20 ⇒ x = 20/3
g) 4 = 9 - 2 x ⇔ 2 x = 9 - 4 = 5 ⇒ x = 5/2
h) - 9 = - 4 - x/2 ⇔ x/2 = - 4 + 9 = 5 ⇒ x = 2 x 5 = 10
i) 49 - 7 x = 23 x + 9 ⇔ 23 x + 7 x = 49 - 9 ⇔ 30 x = 40 ⇒ x = 40/30 = 4/3
j) x/2) + 4 = x/6 + 5 ⇔ x/2 - x/6 = 5 - 4 ⇔ (3 x - x)/6 = 1 ⇔ 2 x/6 = 1
⇔ x/3 = 1 ⇒ x = 3
EX3 : calculer x
on sait que la somme des angles dans un triangle est égale à 180°
on écrit donc : (x + 15) + (x + 54) + (x - 5) = 180°
⇔ 3 x + 64 = 180° ⇔ 3 x = 180 - 64 = 116 ⇒ x = 116/3 = 38.66...67° ≈ 38.7°
