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SHINMIHARU93VIZ
résolu

Bonjour, c'est pour un dm de math de 4e, merci!

EXERCICE 3 : 1) Un groupe de 5 garçons se salue au matin en se serrant la main. Combien de poignées de mains seront échangées au total? Pourquoi?

2) Dans une classe qui comporte 25 élèves la mode consiste à faire des tells pour se dire bonjour, c'est à dire se taper à 3 simultanément le poing, à chaque fois avec des personnes différents. Quel est le nombre maximum de tells qui peuvent être échangés chaque matin? Pourquoi?

Merci d'avance à celui qui me donnera les réponses pour ces deux questions et qui m'expliquera car c'est de la logique mais je ne suis pas du tout logique dans la vie ahah

Répondre :

LATRILANGUEVIZ

1) Imagine que les garçons s'appellent A, B, C, D et E.

A sert la main de B, C, D et E donc 4 poignées de main

B sert la main de C, D, E car il a déjà serrer la main de A. donc 3 poignées de main

C sert la mainde D et E donc 2 poignées de main

D sert la main de E donc 1 poignée de main

et E ne sert la main à personne vu qu'il leur a déjà tous serrer la main.

4+3+2+1= 10

Il y auras donc 10 poignées de main entre les 5 garçons.


Le premier fais ça à 24 personnes

Le 2ème 23

donc on fait 24X25-24=576

576X3= 1728 car chaque personne fait ça 3 fois.



J'éspère t'avoir aider sinon, redis-moi.

CROISIERFAMILYVIZ

Tu parles de LOGIQUE alors que le chapitre abordé concerne plutôt les probabilités ...

Réfléchissons - comme disait le miroir :

2 garçons --> 1 seule poignée de mains .

3 gars --> 3 poignées de mains .

4 gars --> AB ; AC ; AD ; BC ; BD ; CD --> 6 poignées de mains .

5 gars --> AB ; AC ; AD ; AE ; BC ; BD ; BE ; CD ; CE ; DE --> 10 poignées .

N gars --> N * ( N -1 ) / 2   poignées de mains ! ♥  

Concernant les "tells" :

3 gars --> 1 seul tell .

4 gars --> ABC ; ABD ; ACD ; BCD --> 4 tells ( avec, à chaque fois, un triplet différent de copains ! ) .

5 gars --> ABC ; ABD ; ABE ; ACD ; ACE ; ADE ; BCD ; BCE ; BDE ; CAE --> 10 tel

N gars --> N * ( N - 1 ) * ( N - 2 ) / 6   tells ! ♥

application à 25 gars : 25 * 24 * 23 / 6 = 25 * 4 * 23 = 100 * 23 = 2300 tells --> faudra embaucher de bonne heure !

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