Bonjour,
1)
A est la moitié de l'amplitude du mouvement vertical du ballon, qui va monter et descendre de A au passage de l'onde. A = 1,5 cm
T₀ est la période du mouvement soit T₀ = 1/f = 1/2,5 = 0,4 s
et Φ est le déphasage entre le lieu de départ et la position du ballon sur l'eau, soit l'angle correspondant au délai de propagation de l'onde pour parcourir la distance x.
2) Φ = π/2
z(10) = 1,5cos(2π*10/0,4 + π/2) = 1,5cos(50π + π/2) = 1,5cos(π/2) = 0
3) z(t) = 0
⇒ cos(5πt + π/2) = 0
⇔ cos(5πt + π/2) = cos(π/2 + kπ)
⇒ 5πt + π/2 = π/2 + kπ
⇔ 5t = k
⇒ t = k/5
k = 1 ⇒ t = 0,2 s
k = 2 ⇒ t = 0,4 s
k = 3 ⇒ t = 0,6 s
etc.... jusqu'à k = 7 ⇒ t = 1,4 s
