résoudre dans R l'inéquation suivante
√(x²+7 x + 12) ≥ x + 2 on élève les deux membres au carré
la condition sur la racine carré : A = x² + 7 x + 12 ≥ 0
x - ∞ - 4 - 3 + ∞
A + - +
x ∈ ]- ∞ ; - 4] et [- 3 ; + ∞[
[√(x²+7 x + 12)]² ≥ (x + 2)² ⇔ x²+7 x + 12 ≥ x² + 4 x + 4
⇔ 7 x - 4 x ≥ 4 - 12 ⇔ 3 x ≥ - 8 ⇒ x ≥ - 8/3 S = [- 8/3 ; + ∞[
