On cherche le plus petit commun multiple de 116, 584, 780, 399, 378, 370 et 367
On commence par décomposer ces nombres en produit de facteurs premiers
116 = 2 x 2 x 29 = 2² x 29
584 = 2 x 2 x 2 x 73 = 2^3 x 73
780 = 2 x 2 x 3 x 5 x 13 = 2² x 3 x 5 x 13
399 = 3 x 7 x 19
378 = 2 x 3 x 3 x 3 x 7 = 2 x 3^3 x 7
370 = 2 x 5 x 37
367 = 367 c'est un nombre premier
Pour avoir le plus petit commun multiple, on calcule le produit des nombres premiers avec le plus grand exposant
N = 2^3 x 3^3 x 5 x 7 x 13 x 19 x 29 x 37 x 73 x 367
N = 53 679 368 138 760 jours, soit environ 147 milliards d'années
