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résolu

Bonjour,
soit n un nombre entier naturel,
montrer que:
[tex] {n}^{3} - n = (n + 2)( {n}^{2} - 2n + 3) - 6[/tex]
merci d avance pour toute aide :)

Répondre :

STIAENVIZ

Bonjour,

Développons le terme de droite :

[tex](n+2)(n^2-2n+3)-6\\=n^3-2n^2+3n+2n^2-4n+6-6\\=n^3-2n^2+2n^2+3n-4n+6-6\\=n^3-n[/tex]

L’égalité est bien vérifiée


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