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résolu

On considère l'expression D = (2x+3) (4x-7)+(x+2) (3-4x)
1.Calculer D pour x = 1.
2.Développer (2x + 3) (4x - 7).
3.Développer ( x + 2) (3 - 4x).
4.Donner l'expression développée de D.
5.A l'aide de l'expression trouvée à la question 4 , calculer D pour x = 1. Votre résultat trouvé est-il cohérent avec le résultat trouvé à la question 1 ?

Répondre :

D = (2x+3) (4x-7)+(x+2) (3-4x)

si  x = 1

D = (2(1)+3)(4(1)-7)+(1+2)(3-4(1)) = -18

(2x+3)(4x-7) = 8x²-14x+12x-21 = 8x²-2x-21

(x+2)(3-4x) = 3x-4x²+6-8x = -4x²-5x+6

D = 8x²-2x-21-4x²-5x+6 = 4x²-7x-15

Si x=1 ; 4x²-7x-15 = 4(1²)-7(1)-15 = -18

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