Bonjour
A =(2x+5)²+(2x+5)(x-4)+2x+5
1)Développer et réduire A
4x^2 +20x + 25 +2x^2-8x+5x-20 +2x+5
6x^2 + 19x + 10
2)un élève a factorisé A et trouve A=(2x+5)(3x+1)
Tester l'égalité obtenue par l'élève pour x=0. Que peut on en déduire?
(2x+5)(3x+1) = 0
(2*0 + 5)(3*0 +1) = 0
(5)(1) = 0
5 = 0
Ce qui est faux
3)Factoriser alors correctement A
=(2x+5)²+(2x+5)(x-4)+2x+5
=(2x+5)²+(2x+5)(x-4)+(2x+5)
(2x+5)(2x+5+x-4+1)
(2x+5)(3x+2)
A =(2x+5)²+(2x+5)(x-4)+2x +5
= 4x² +20x +25 + 2x² -8x +5x -20 + 2x +5
= 6x² +19x +10
Un élève a factorisé A et trouve A = (2x+5)(3x+1)
x = 0 A = (2x+5)(3x+1) = (2 X 0 +5) (3X0 +1) = (0 + 5)(0 +1) = 5 la factorisation est fausse
Factorisation
(2x+5)²+(2x+5)(x-4)+2x+5
(2x+5 )(2x+5 +x -4 +1)
(2x+5)(3x+2)
