imaginons qu'il y ait eu rejet de 100 tonnes d' iode radioactif 131 --> Uo = 100 tonnes --> 8 jours plus tard U1 = 50 tonnes --> 16 jours après la catastrophe U2 = 25 tonnes ; ...
on a bien une suite géométrique de raison 1/2 = 0,5 comme tu l' as prédit !
Un = 100 x 0,5 puissance n .
8 jours x 45 = 360 jours --> U45 = 100 x 0,5 puiss 45 ≈ 3 x 10 puiss(-12) tonne
= 3 x 10 puiss(-9) kg = 3 x 10 puiss(-6) gram
= 3 x 10 puiss(-3) mg = 3 microgrammes .
conclusion :
au bout d' un an, l' iode 131 est passé de 100 tonnes à 3 microgrammes !
cherchons "n" telque la masse d' iode soit d' une tonne seulement :
100 x 0,5 puiss n = 1 --> 0,5 puiss n = 0,01 --> 2 puiss n = 100 --> 2 puiss 7 = 128
vérif : n = 7 donne U7 = 100 x 0,5 puiss7 ≈ 0,78 tonne < 1 tonne --> vérifié !
conclusion : s' éloigner de la centrale pendant 2 mois suffirait donc à éviter la contamination à l' iode 131 ... 2 mois de vacances pour un Japonais, c' est très rare !
remarque : le Césium 137 est beaucoup plus dangereux puisqu' il faut s' éloigner de la centrale pendant plusieurs dizaines d' années ...
