Bonsoir,
On sait que les voitures partent en même temps. La voiture A met 24 mn pour faire un tour, la voiture B en met 20.
Pour savoir à quel moment elle se recroiseront, on calcule le temps mis par chacune pour faire un tour et on regarde ensuite les temps qui sont communs aux deux durant les 17 tours : (exprimés en minutes)
A : 24,48,72,96,120,144,168,192,216,240,264,288,312,336,360,384,408
B : 20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,220,240,260,280,300,320,340
La première fois, les voitures se recroiseront sur la ligne de départ au bout de 120 mn (=> 2 heures) donc à 16h00
Elles se croiseront 2 fois sur la ligne de départ : Une fois au bout de 120 mn, une autre fois au bout de 240 mn
Pour calculer l'heure d'arrivée de la voiture B, on prend l'heure de départ : 14h à laquelle on ajoute 340 mn (=> 20mn x 17tours)
On fait un produit en croix où "x" est le nombre d'heures recherchées
1 heure = 60 mn
x heure = 340 mn
340x1 =60x donc x = 340/60 soit x= 5,666666667 heures
On va maintenant convertir 0,666666667 heures en minutes (Dans 1 heure, on a 60 mn)
0,666666667 heures x 60 mn = 40 mn
Durée de la course = 5h40mn
Donc si le départ de la course était à 14 h, on ajoute le résultat ci-dessus, ce qui donne une arrivée : 19h40
Bonne soirée
