Bonjour,
On donne l'expression A(x)= 4x²-8x-5
1) Démontrer que A(x)= 4(x-1)²-9
4x²-8x-5= 4(x²-2x) - 5
= 4(x²-2x+1 - 1) -5
= 4 [ (x-1)²-1] -5
= 4 (x-1)² - 4 -5
= 4 (x-1)² - 9
2) En déduire la factorisation A(x)
A(x)= 4 (x-1)² - 9
A(x)= 4(x-1)²- 3²
A(x)= (2x-5)(2x+1)
Résoudre
A(x)= 0
(2x-5)(2x+1)=0
x= 5/2 ou x= -1/2
A(x)= -5
4x²-8x-5= -5
4x²-8x= 0
4x(x-2)= 0
x= 0 ou x= 2
4x²-8x-5= -9
4x²-8x-5+9= 0
4x²-8x+4= 0
4(x-1)²= 0
x= 1
