salut
u_0=2500 20% en moins et 400 adhérents en plus
1) a) a_1= 2500(1-(20/100))+400= 2400
a_2= 2400(1-(20/100))+400= 2320
b) a_n+1= 0.8*a_n+400 (voir début)
2) v_n=a_n-2000
a) v_n+1= a_n+1 -2000
= 0.8*a_n+400-2000
= 0.8*a_n-1600
= 0.8(a_n-(1600/0.8))
= 0.8(a_n-2000) v_n est une suite géométrique de raison 0.8*v_n
v_n est de la forme v_n= v_0*q^n
v_0= 2500-2000= 500
v_n= 500*0.8^n
b) terme de a_n
v_n= a_n-2000 => v_n+2000= a_n
d'ou a_n= 500*0.8^n+2000
c) limite de a_n (quand n tend vers + inf) = 2000
d) le nombre d'adhérent ne pourra pas aller sous 2000
3) a) il calcul le nombre d'années qu'il faut pour arriver à 2000 adhérents
b) sortie algo 11 ( il faudra 11 ans pour arriver à 2000 adhérents)
