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résolu

Bonjour qui pourrait m aider à un exercice en mathématique

Exercice 1
Voici un programme de calcul :
- choisir un nombre
- multiplier ce nombre par 4
- ajouter 8
- multiplier le résultat par 2
1)vérifier que si on choisit le nombre 1 ce programme donne 8 comme résultat final. Justifier par un calcul
2) le programme donne 30 comme résultat final quel est le nombre choisi au départ ? Détailler la réponse
3) corinne affirme "ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs choisies"
A telle raison ? Justifier la réponse

Merci de m aider bonne journée.

Répondre :

Bonjour;


1)

Ce programme donne comme résultat 8 si l'on choisit (- 1) comme nombre de départ et non 1 .

- Choisir un nombre : - 1 .

- Multiplier ce nombre par 4 : - 4 .

- Ajouter 8 : - 4 + 8 = 4 .

- Multiplier le résultat par 2 : 2 x 4 = 8 .


2)

Voici le programme pour un nombre réel quelconque :

- Choisir un nombre : x .

- Multiplier ce nombre par 4 : 4x .

- Ajouter 8 : 4x + 8 .

- Multiplier le résultat par 2 : 2(4x + 8) = 8x + 16 .


Si le programme donne 30 comme résultat , donc on a :

8x + 16 = 30 ;

donc : 8x = 30 - 16 = 14 ;

donc : x = 14/8 = 7/4 .


3)

Si l'on choisit - 3 comme nombre de départ , on obtient comme résultat :

8 * (- 3) + 16 = - 24 + 16 = - 8 < 0 ;

donc Corinne a tort .


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