bonjour,
pour trouver les racines on passe par Δ
Δ=b²-4ac
si a et c sont de signe contraire
alors ac est négatif
d'où
-4ac est positif
d'où
b²+4ac est positif
d'où
il y a bien 2 racines
2)
la réciproque serait il y a 2 racines si a et c sont de signes contraires
pour avoir 2 racines , Δ >0
Δ=b²-4ac
Δ>0
b²-4ac>0
b²>4ac
pour montrer qu'une affirmation est fausse il suffit de prendre un exemple qui montre qu'elle est fausse
soit le trinome
3x²-16x+2
Δ=16²-4(3)(2)
Δ=256-24
Δ=232
Δ>0 il y a 2 racines et a et c sont de même signe
la réciproque n'est donc pas vrai
