Bonsoir,
Soit x le côté de la base et h la hauteur du pavé.
Volume du pavé=4=x²*h ==> h=4/x²
Aire du pavé ouvert= fond+ surface latérale
=x²+4*x*h
=x²+4*x*4/x²
Aire==x²+16/x
2 méthodes pour trouver le minimum d'aire;
1) construire la fonction y=x²+16/x
On trouve le minimum pour x=2 égal à 2²+16/2=4+8=12.
2) Si la notion de dérivée est connue (en 1ere)
D Aire/dx= 2x-16/x²=0
==>2x=16/x²
==>x³=8
==>x=2
