Bonjour,
ce sont toutes des fonctions du 2nd degré du type ax² + bx + x, sous forme canonique.
Si a > 0 elles seront d'abord décroissante puis croissantes. Inversement si a < 0.
Et l'extremum (sommet S(xS ; yS) de la parabole) est donné directement par la forme canonique : a(x - xS)² + yS
exp :
a) f(x) = (x - 2)² + 5
a = 1 et S(2;5)
donc :
x -∞ 2 +∞
f(x) décrois. 5 crois.
e) l(x) = -4(x - 1)² - 6
a = -4 et S(1;-6)
x -∞ 1 +∞
l(x) crois. -6 décrois.
Même raisonnement pour les autres fonctions
