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résolu

L' aire d'un rectangle est de 400cm2. Lorsqu'on augmente la largeur de 4cm et qu'on diminue la longueur de 5 cm, l'aire reste inchangée. Calculer les dimensions initiales du rectangle.

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ

L x largeur = 400 cm² --> largeur = 400/L

(L-5) x (l+4) = 400 --> Ll + 4L - 5l - 20 = 400 --> 4L - 5l - 20 = 0 --> 4L - 5*400/L - 20 = 0

--> 4L² - 2000 - 20L = 0 --> L² - 5L - 500 = 0 --> (L+20) (L-25) = 0 --> L = 25 cm .

La valeur de " L " négative ne peut pas convenir !

vérif : L = 25 cm et largeur = 16 cm --> Aire = 400 cm² ; L' = 20 cm et l' = 20 cm --> Aire = 400 cm² .

Conclusion : Longueur initiale = 25 cm et largeur initiale = 16 cm .

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